Sejam bem vindos!!!!!!

Esse é o ambiente onde você poderá encontrar diversos assuntos matemáticos e também fazer perguntas sobre matemática e dar sugestões.

Abraços do autor.

sábado, 11 de maio de 2013

Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial, integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas. Surgiu da necessidade de prover formulações rigorosas às idéias intuitivas do cálculo, sendo hoje uma disciplina muito mais ampla, tais tópicos são tratados em uma subdivisão chamada análise real.

Se a Análise surgiu do estudo dos números e funções reais, sua abrangência cresceu de forma a estudar os números complexos, bem como espaços mais gerais, tais como os espaços métricos, espaços normados e os espaços lineares topológicos.

Enfim, caros alunos e professores de Curso de Matemática! Aqui, nesse blog temos alguns materiais da disciplina de analise na reta ou no R^n. Se você não encontrar o material desejado favor entrar em contato. Então, é só clicar no link ao lado e se divertir.

Bons estudos!!!

Cleber

quarta-feira, 2 de setembro de 2009

Retas paralelas cortadas por uma transversal

Transversal
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal

Transversal é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas.
OBS: Pode haver mais de 1 transversal.

Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal

Transversal Perpendicular às retas
Quando a transversal for perpendicular às duas semi-retas paralelas retas todos os ângulos serão retos (de 90°)
Transversal não-perpendicular às retas
Quando a transversal não for perpendicular às retas paralelas, haverá quatro ângulos agudos iguais e quatro ângulos obtusos iguais.

Tipos de ângulos e sua posição

Colaterais: Estão no mesmo lado da transversal.

Alternos: Estão em lados diferentes da transversal.

Classificação Geral

Colaterais internos: Estão do mesmo lado da transversal, entre as paralelas, a soma dos ângulos é 180°
Colaterais externos: Estão do mesmo lado da transversal, fora das paralelas, a soma dos ângulos é 180°
Colaterais adjacentes: Estão do mesmo lado da transversal, mas não na mesma região, apresentam o mesmo vértice, a soma dos ângulos é 180°
Colaterais correspondentes: Estão do mesmo lado da transversal, mas não na mesma região e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais
Alternos internos: Estão em lados diferentes da transversal, entre as paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais
Alternos externos: Estão em lados diferentes da transversal, fora das paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais
Alternos comuns:Estão em lados e regiões diferentes da transversal e não apresentam o mesmo vértice, a soma de seus ângulos é 180°
Alternos adjacentes: Estão em lados diferentes da transversal, mas na mesma região e apresentam o mesmo vértice, a soma dos ângulos é 180°
Opostos pelo vértice: Estão em lados e regiões diferentes da transversal e apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais.
Complementares:são aqueles que, somados, resultam 90°.
Ângulo reto: é o ângulo que medem exatamente 90°.
Ângulo central: é o angulo cujo vértice é o centro da circunferência.
Ângulo inscrito: é o ângulo cujo vértice pertence a uma circunferência e seus lados são secantes a ela.
Ângulo Obtuso: é um ângulo cuja medida está entre 90 ° e 180 °.
Ângulo Agudo: é o ângulo cuja medida é maior do que 0 e menor que 90 graus.
Ângulo de meia volta ou raso: é o ângulo que mede exatamente 180º.
Ângulo de uma volta: é aquele que mede 360º, ou seja, uma volta inteira.
Correspondentes são os que estão do mesmo lado.(congruentes)


Regiões
Interna: Entre a reta
Externo: Fora da reta





domingo, 12 de abril de 2009

Estas são algumas frases famosas envolvendo a Matemática:

Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito. (Fenelon)

Ao longo do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS.

A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. (Kant)

A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens. (Descartes)

O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar. (Poincaré)

A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. (Faraday)

O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito. (Aristóteles)

Os números governam o mundo. (Platão)

A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro. (J. Tannery)

Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas passagens da Santa Escritura. (Santo Agostinho)

A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos mistérios de nossa fé. (SÃO JERÔNIMO)

Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade. (Amoroso Costa)

A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida. (Jacques Bernoulli)

Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial. (Pascal)

A Matemática é a honra do espírito humano. (Leibniz)

Nas questões matemáticas não se compreende a incerteza nem a dúvida, assim como tampouco se podem estabelecer distinções entre verdades médias e verdades de grau superior. (Hilbert)

Os sinais + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados como o adjetivo modifica o substantivo. (Cauchy)

Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo. (F. Gomes Teixeira)

Zero, esse nada que é tudo. (Laisant)

O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos. (Galileu)

Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade. (Emile Lemoine)


Estas são algumas frases famosas envolvendo a Matemática:

O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro matemático. (James Jeans)

Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema matemático. (Leibniz)

Os conceitos mais simples são os mais abstratos. (Ostwald)

A escada da Sabedoria tem os degraus feitos de números. (Blavatsky)

Na Matemática, se a experiência não intervém depois que se deu o primeiro passo, é porque não é mais preciso. (Pontes de Miranda)

Na Matemática, para saborear com prazer o fruto é preciso conhecer bem as suas raízes.

A Matemática, quando a compreendemos bem, possui não somente a verdade, mas também a suprema beleza. (Bertrand Russel)

Se A é o sucesso, então é igual a X mais Y mais Z. O trabalho é X; Y é o lazer; e Z é manter a boca fechada. (Albert Einstein)

A música é um exercício inconsciente de cálculos. (Leibniz)

Existe um paralelismo fiel entre o progresso social e a atividade matemática, os países socialmente atrasados são aqueles em que a atividade matemática é nula ou quase nula. (Jacques Chapellon)

Nunca será um verdadeiro matemático aquele que não for um pouco de poeta. (Karl Weierstrass)

Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real. (Lobachevsky)

Na maior parte das ciências, uma geração põe abaixo o que a outra construiu, e o que a outra estabeleceu a outra desfaz. Somente na Matemática é que cada geração constrói um novo andar sobre a antiga estrutura. (Hermann Hankel)

Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
Tomando a Matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade. (Leibniz)

A Matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha das matemáticas. (Gauss)

Um problema que vale a pena ser atacado prova seu valor contra-atacando. (Piet Hein)

Eu, de boa vontade, morreria queimado como Faetonte, se fosse o preço a pagar para alcançar o Sol e saber qual sua forma, tamanho e substância. (Eudoxo de Cnidos)

A álgebra é generosa: frequentemente ela dá mais do que se lhe pediu. (Jean Le Rond d'Alembert)

O abandono da Matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou as coisas do mundo. (Roger Bacon)

As abelhas, em virtude de uma certa intuição geométrica, sabem que o hexágono é maior que o quadrado e o triângulo, e conterá mais mel com o mesmo gasto de material. (Papus de Alexandria)

A Matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as ciências. (Jacques Hadarmard)

Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência. (Irene de Albuquerque)

Aquele que deseja estudar ou exercer a Magia deve cultivar a Matemática. (Matila Ghyka)

A Matemática é uma ciência poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo a harmonia divina do universo e a grandeza do espírito humano. (F. Gomes Teixeira)

Matemática - a inabalável base das ciências e a abundante Fonte do Progresso nos negócios humanos. (Barrow)

Mas há uma outra razão que explica a elevada reputação das Matemáticas, é que elas levam as ciências naturais exatas uma certa proporção de segurança que, sem elas, essas ciências não poderiam obter. (Albert Einstein)

Uma geometria não pode ser mais verdadeira do que outra; poderá ser apenas mais cômoda. (Poincaré)
Para Tales... a questão primordial não era o que sabemos, mas como sabemos. (Aristóteles)

No que se refere à ciência, a autoridade de mil pessoas não vale o simples raciocínio de um indivíduo apenas. (Galileu)

Arquimedes será lembrado enquanto Ésquilo foi esquecido, porque os idiomas morrem mas as idéias matemáticas permanecem. "Imortalidade" pode ser uma idéia tola, mas provavelmente um matemático tem a melhor chance que pode existir de obtê-la. (G.H.Hardy)

De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver? (Augustin Louis Cauchy)

Ouvi dizer que o governo iria cobrar impostos mais caros dos ignorantes em Matemática. Engraçado! Eu pensei que a loteria já era justamente isso! (Gallagher)

Para criar uma filosofia só é preciso renunciar à metafísica e tornar-se apenas um bom matemático. (Bertrand Russel)

Não é paradoxo dizer que em nossos momentos mais teóricos podemos estar mais próximos de nossas aplicações mais práticas. (A.N. Whitehead)

O orgulho no ofício obriga os matemáticos de uma geração a desembaraçar-se do trabalho inacabado dos seus antecessores. (E. T. Bell)

A natureza está escrita em linguagem matemática. (Galileu)

Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é,
naturalmente, imperfeita na sua base. (Auguste Conte)